题目内容
2．若直线l过三角形ABC内心（三角形内心为三角形内切圆的圆心），则“直线l平分三角形ABC周长”是“直线l平分三角形ABC面积”的（ ）条件．| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充要也不必要 |
分析 画出满足条件的图象，进而割补法结合三角形面积公式，可得答案．
解答 解：如图所示：
“直线l平分三角形ABC周长”
?“a1+a2+a3=b1+b2”
?“a1•h+a2•h+a3•h=b1•h+b2•h（其中h为三角形内切圆半径）”
?“直线l平分三角形ABC面积”，
故“直线l平分三角形ABC周长”是“直线l平分三角形ABC面积”的充要条件，
故选：C
点评 本题考查的知识点是充要条件，正确理解充要条件的概念是解答的关键．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
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11．某著名纺织集团为了减轻生产成本继续走高的压力，计划提高某种产品的价格，为此销售部在10月1日至10月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格x（元）与销售量y（万件）之间的数据如表所示：
已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其回归直线方程为：$\widehat{y}$=-3.2x+$\widehat{a}$，若该集团提高价格后该批发市场的日销售量为7.36万件，则该产品的价格约为（ ）
| 日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 |
| 价格x（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| 销售量y（万件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
| A． | 14.2元 | B． | 10.8元 | C． | 14.8元 | D． | 10.2元 |