题目内容

11．某著名纺织集团为了减轻生产成本继续走高的压力，计划提高某种产品的价格，为此销售部在10月1日至10月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格x（元）与销售量y（万件）之间的数据如表所示：
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日
价格x（元）99.51010.511
销售量y（万件）1110865
已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其回归直线方程为：$\widehat{y}$=-3.2x+$\widehat{a}$，若该集团提高价格后该批发市场的日销售量为7.36万件，则该产品的价格约为（　　）
A．14.2元B．10.8元C．14.8元D．10.2元

分析 根据线性回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出回归直线方程，利用回归方程求出y=7.36时，对应的x的值即可

解答 解：由题意可知，$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（9+9.5+10+10.5+11）=10，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（11+10+8+6+5）=8，
所以8=-3.2×10+$\widehat{a}$，
即$\widehat{a}$=40，
∴回归直线方程为y=-3.2x+40，
当日销售量为7.36时，y=-3.2x+40=7.36．
解得：x=10.2，
故选：D．

点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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8．某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段只保留其中的2个商业广告，新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则不同的播放顺序共有（　　）
A．60种B．120种C．144种D．300种
2．若直线l过三角形ABC内心（三角形内心为三角形内切圆的圆心），则“直线l平分三角形ABC周长”是“直线l平分三角形ABC面积”的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充要也不必要
19．在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB），此三角形的形状是直角三角形．
6．下列命题中为真命题的是③④．
①若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
②若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a与b一定异面；
③若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a与b一定不相交；
④若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a与b共面或异面；
⑤若两个平面α∥β，a?α，则a与β一定相交．
16．函数f（x）=lnx-mx
（Ⅰ）若曲线y=f（x）过点P（1，-1），求曲线y=f（x）在点P处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[1，e]上的最大值；
（Ⅲ）若x∈[1，e]，求证：lnx＜$\frac{x}{2}$．
3．已知函数$f（x）=xlnx，g（x）=\frac{{a{x^2}}}{2}$．
（1）求函数f（x）在x=e处的切线方程；
（2）若至少存在一个x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围；
（3）设k∈Z且f（x）＞（k-3）x-k+2在x＞1时恒成立，求整数k的最大值．
20．已知函数f（x）=ex（x2+x+a）在（0，f（0））处的切线与直线2x-y-3=0平行，其中a∈R．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）在区间[-2，2]上的最值．
1．对任意实数t，不等式|t-3|+|2t+1|≥|2x-1|+|x+2|恒成立，求实数x的取值范围．

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