题目内容
如图所示，已知PA垂直于△ABC所在平面，且∠ACB=90°，连结PB、PC，则图形中互相垂直的平面有（ ）| A、一对 | B、两对 | C、三对 | D、四对 |
考点：平面与平面垂直的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：由PA垂直于△ABC所在平面，得到平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，由线面垂直得PA⊥BC，又∠ACB=90°，所以BC⊥平面PAC，由此得平面PBC⊥平面PAC，故图形中互相垂直的平面有3对．
解答：
解：∵PA垂直于△ABC所在平面，连结PB、PC，
∵PA?平面PAB，∴平面PAB⊥平面ABC，
又∵PA?平面PAC，∴平面PAC⊥平面ABC，
∵PA垂直于△ABC所在平面，
∴PA⊥BC，又∠ACB=90°，∴BC⊥AC，
∴BC⊥平面PAC，
∵BC?平面PBC，
∴平面PBC⊥平面PAC．
∴图形中互相垂直的平面有3对．
故选：C．
解：∵PA垂直于△ABC所在平面，连结PB、PC，∵PA?平面PAB，∴平面PAB⊥平面ABC，
又∵PA?平面PAC，∴平面PAC⊥平面ABC，
∵PA垂直于△ABC所在平面，
∴PA⊥BC，又∠ACB=90°，∴BC⊥AC，
∴BC⊥平面PAC，
∵BC?平面PBC，
∴平面PBC⊥平面PAC．
∴图形中互相垂直的平面有3对．
故选：C．
点评：本题考查平面与平面垂直的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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以下判断正确的是（ ）
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| ||
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