题目内容
4．抛物线y2=-8x中，以（-1，1）为中点的弦所在的直线方程为4x+y+3=0．分析 先设出弦的两端点的坐标然后代入到抛物线方程后两式相减，可求得直线方程的斜率，最后根据直线的点斜式可求得方程．
解答 解：此弦不垂直于x轴，故设点（-1，1）为中点的抛物线y2=-8x的弦的两端点为A（x1，y1）B（x2，y2）
得到yi2=-8x1，y22=-8x2，
两式相减得到（y1+y2）（y1-y2）=-8（x1-x2），
∵y1+y2=2，
∴k=-4，
∴直线方程为y+1=-4（x-1），即4x+y+3=0，
故答案为：4x+y+3=0．
点评 本题主要考查直线和抛物线的综合问题．考查综合运用能力．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B．
12．过点M（2，-2p）作抛物线x2=2py（p＞0）的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为（ ）
| A． | x2=2y | B． | x2=4y | C． | x2=2y或x2=4y | D． | x2=3y或x2=2y |
16．设偶函数f（x）满足f（x）=log4（x+2）-1（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}等于（ ）
| A． | {x|x＜-2或x＞4} | B． | {x|x＜0或x＞4} | C． | {x|x＜0或x＞6} | D． | {x|x＜-2或x＞2} |
13．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是3x-y+1=0，则（ ）
| A． | a=-3，b=1 | B． | a=3，b=1 | C． | a=-3，b=-1 | D． | a=3，b=-1 |
14．来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，每天还会说其他三国语言的一种，有一种语言是三人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道：
①甲是日本人，丁不会说日语，但他俩都能自由交谈；
②四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；
③甲、乙、丙、丁交谈时，找不到共同语言沟通；
④乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译．针对他们懂的语言
正确的推理是（ ）
①甲是日本人，丁不会说日语，但他俩都能自由交谈；
②四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；
③甲、乙、丙、丁交谈时，找不到共同语言沟通；
④乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译．针对他们懂的语言
正确的推理是（ ）
| A． | 甲日德、乙法德、丙英法、丁英德 | B． | 甲日英、乙日德、丙德法、丁日英 | ||
| C． | 甲日德、乙法德、丙英德、丁英德 | D． | 甲日法、乙英德、丙法德、丁法英 |