设f(x)=x8+3.求f(x)除以x+1所得的余数为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．设f（x）=x⁸+3，求f（x）除以x+1所得的余数为4．

分析根据余数定理计算f（-1）的值即可．

解答解：由余数定理得：
f（-1）=（-1）⁸+3=4，
故答案为：4．

点评本题考查了余数定理的应用，求出f（-1）的值是解题的关键，本题是一道基础题．

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9．求不定积分∫$\frac{dx}{{x}^{2}\sqrt{{x}^{2}-4}}$．

10．下列说法正确的是（　　）

	A．	“x²+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要条件
	B．	命题“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x²-1＞0”
	C．	“若am²＜bm²，则a＜b”的逆否命题为真命题
	D．	命题“若$x=\frac{π}{4}，则tanx=1$”的逆命题为真命题

7．$（{\begin{array}{l}1&2\\ 3&{-1}\end{array}}）（{\begin{array}{l}4\\ 2\end{array}}）$=$（\begin{array}{l}{8}\\{10}\end{array}）$．

14．已知函数f（x）=2x³+4x，且a+b＜0，b+c＜0，c+a＜0，则f（a）+f（b）+f（c）的值是（　　）

不能确定符号

4．抛物线y²=-8x中，以（-1，1）为中点的弦所在的直线方程为4x+y+3=0．

11．函数$y=3sin（{2x-\frac{π}{4}}）$的最小正周期为π．

8．$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），0≤α＜β≤2π，设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ：
①若|m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$|，（m＜0），则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的最小值$\frac{1}{2}$；
②若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$；
③若α+β=$\frac{π}{6}$，记f（α）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，则将f（α）的图象保持纵坐标不变，横坐标向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数是偶函数；
④已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，θ=$\frac{2π}{3}$，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，且满足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，x，y∈R，则x+y∈[1，2]．
上述正确命题的序号为④．

9．在直角坐标系xOy，圆C₁和C₂方程分别是C₁：（x-2）²+y²=4和C₂：x²+（y-1）²=1．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C₁和C₂的极坐标方程；
（2）射线OM：θ=α与圆C₁的交点为O，P，与圆C₂的交点为O，Q，求|OP|•|OQ|的最大值．