设偶函数f=log4.则{x|fA．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．设偶函数f（x）满足f（x）=log₄（x+2）-1（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}等于（　　）

A．

{x|x＜-2或x＞4}

B．

{x|x＜0或x＞4}

C．

{x|x＜0或x＞6}

D．

{x|x＜-2或x＞2}

分析 x≥0，函数单调递增，f（2）=0，利用函数是偶函数，f（x-2）＞0，得到|x-2|＞2，即可得出结论．

解答解：∵函数f（x）=log₄（x+2）-1（x≥0）为定义域上的递增函数，f（2）=0，
又函数是偶函数，f（x-2）＞0，
∴|x-2|＞2，
∴x-2＜-2，或x-2＞2，
∴x＜0或x＞4，
故选B．

点评本题考查偶函数的性质，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

完美假期寒假作业系列答案

为了灿烂的明天寒假生活系列答案

衔接训练营寒系列答案

小学生寒假生活系列答案

小学生聪明屋寒暑假作业系列答案

寒假作业二十一世纪出版社系列答案

寒假作业上海科学技术出版社系列答案

全优寒假作业系列答案

轻松寒假复习加预习系列答案

成长记初中假期作业寒假云南教育出版社系列答案

相关题目

6．已知函数{a_n}满足a_n+1+1=$\frac{{a}_{n}+1}{2{a}_{n}+3}$，且a₁=1，则数列{$\frac{2}{{a}_{n}+1}$}的前20项和为780．

7．$（{\begin{array}{l}1&2\\ 3&{-1}\end{array}}）（{\begin{array}{l}4\\ 2\end{array}}）$=$（\begin{array}{l}{8}\\{10}\end{array}）$．

4．抛物线y²=-8x中，以（-1，1）为中点的弦所在的直线方程为4x+y+3=0．

11．函数$y=3sin（{2x-\frac{π}{4}}）$的最小正周期为π．

1．若直线ax+by+1=0（a、b＞1）过圆x²+y²+8x+2y+1=0的圆心，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为（　　）

8．$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），0≤α＜β≤2π，设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ：
①若|m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$|，（m＜0），则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的最小值$\frac{1}{2}$；
②若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$；
③若α+β=$\frac{π}{6}$，记f（α）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，则将f（α）的图象保持纵坐标不变，横坐标向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数是偶函数；
④已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，θ=$\frac{2π}{3}$，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，且满足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，x，y∈R，则x+y∈[1，2]．
上述正确命题的序号为④．

5．某县城高中为了走读学生的上下学交通安全，从学生的身心健康角度出发，决定禁止学生骑电瓶车到校，改骑自行车或坐公交车．在禁骑之前，对骑电瓶车的学生家长通过致函、家长会等方式进行了问卷调查．从家长的支持禁骑或不支持禁骑、家长的学历（以父、母中较高的学历为准）等数据中随机地抽取了100份进行统计如表，学历分为高中以上（含高中毕业）和高中以下（不含高中毕业）．

	高中以下	高中以上	合计
支持	22	68	90
不支持	8	2	10
合计	30	70	100

（1）判断能否有99.9%的把握认为“不支持禁骑”与“学历”有关．
（2）从抽取出来的不支持学校禁骑决定的学生家长（每位学生只派一位家长参与）中任取三位，取到的家长学历为“高中以上”的人数记为随机变量X，求X的分布列及期望EX．
附：K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（K²≤k）	0.010	0.005	0.001
k	6.635	7.879	10.828

6．已知$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=3，（{2\overrightarrow a-3\overrightarrow b}）（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）=61$．
（1）求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$；
（2）若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，求向量$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$上方向上的投影；
（3）已知$\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$t\overrightarrow a+\overrightarrow b$成钝角，求实数t的取值范围．