题目内容

解关于x的不等式ax2+2x-1＜0（a＞0）．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由a＞0，得△＞0，求出对应方程ax2+2x-1=0的两根，即可写出不等式的解集．
解答： 解：∵a＞0，∴△=4+4a＞0，
且方程ax2+2x-1=0的两根为
x1=
-1-
1+a
a
，x2=
-1+
1+a
a
，
且x1＜x2；
∴不等式的解集为{x|
-1-
1+a
a
＜x＜
-1+
1+a
a
}．
点评：本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应按照解一元二次不等式的步骤进行解答即可，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
关于x的不等式E：ax2+ax-2≤0，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=1时，求不等式E的解集；
（Ⅱ）若不等式E在R上恒成立，求实数a的取值范围．
己知甲、乙、丙、丁等同学竞选班委，现有4个竞选职位：班长、学习委员、纪律委员和体育委员，每个职位只需一人担任；（结果都用数字作答）
（1）问一共有多少种不同的结果？
（2）若已知甲同学担任体育委员，而乙同学没有选上，则有多少种不同的结果？
（3）若已知甲、丙两同学都当选，则有多少种不同的结果？
如图，等边△ABC的边长为1，BC边上的高为AD，若沿AD折成直二面角，求二面角A-BC-D的正切值．
用0，1，2，3，4，5六个数字排成没有重复数字的六位数：
（1）若0与1之间恰有两个数，则这样的六位数有多少个？
（2）若1不在个位，则这样的六位数有多少个？
（3）若这个六位数中的偶数数字从左向右从小到大排列，则这样的六位数有多少个？
已知定义域为R的函数f（x）=
1-2x
2x-a
是奇函数．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断f（x）的单调性（不必证明）；
（Ⅱ）解不等式f（2x）+f（1-x）＜0．
已知变量x，y满足
x-y≤1
2x+y≤5
x≥1
．
（1）画出不等式组表示的平面区域．
（2）设z=3x+y，求z的最大值及相应点的坐标．
（x-1）-（x-1）2+（x-1）3-（x-1）4+（x-1）5的展开式中的x3的系数是
 
．
已知正四棱锥的所有棱长均相等，则侧面与底面所成二面角的余弦值为
 
．

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