Question

（x-1）-（x-1）²+（x-1）³-（x-1）⁴+（x-1）⁵的展开式中的x³的系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：由题意可得展开式中的x³的系数为

C

0 3

-

C

1 4

（-1）+

C

2 5

，计算求得结果．

解答： 解：（x-1）-（x-1）²+（x-1）³-（x-1）⁴+（x-1）⁵ 的展开式中的x³的系数
为

C

0 3

-

C

1 4

 （-1）+

C

2 5

=1+4+10=15，
故答案为：15．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．