题目内容
4．
甲乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5次得分情况如茎叶图所示，（1）求甲乙两位歌手这5次得分的平均分
（2）请分析甲乙两位歌手这5次得分中谁的成绩更稳定．
分析 （1）由茎叶图中的数据计算甲、乙得分的平均数即可；
（2）根据平均数与茎叶图中数据分布情况，即可得出统计结论．
解答 解：（1）由茎叶图知，甲的得分情况为17，16，28，30，34；
乙的得分情况为15，28，26，28，33，
因此可知甲的平均分为$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$×（77+76+88+90+94）=85…4分
乙的平均分为$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$×（75+86+88+88+93）=86；…8分
（2）由（1）知$\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，
根据茎叶图数据的分布情况可知，
乙的数据主要集中在86左右，甲的数据比较分散，乙比甲更为集中，
故乙比甲成绩稳定（也可以用方差或标准差来分析）…12分．
点评 本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应会利用茎叶图分析数据，得出统计结论，是基础题．
练习册系列答案
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14．设f（x）=ex（sinx-cosx），其中 0≤x≤2011π，则 f（x）的极大值点个数是（ ）
| A． | 25 | B． | 1005 | C． | 26 | D． | 28 |
19．已知Sn为数列{an}的前n项和，若an（4+cosnπ）=n（2-cosnπ），则S20=（ ）
| A． | 31 | B． | 122 | C． | 324 | D． | 484 |
9．《聪明花开》栏目共有五个项目，分别为“和一斗”、“斗麻利”、“文士生”、“讲头知尾”、“正功夫”．《聪明花开》栏目组为了解观众对项目的看法，设计了“你最喜欢的项目是哪一个”的调查问卷（每人只能选一个项目），对现场观众进行随机抽样调查，得到如下数据（单位：人）：
（I）在所有参与该问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人座谈，其中恰有4人最喜欢“斗麻利”，求n的值及所抽取的人中最喜欢“合一斗”的人数；
（II）在（I）中抽取的最喜欢“合一斗”和“斗麻利”的人中，任选2人参加栏目组互动，求恰有1人最喜欢“合一斗”的概率．
| 合一斗 | 斗麻利 | 文士生 | 讲头知尾 | 正功夫 |
| 115 | 230 | 115 | 345 | 460 |
（II）在（I）中抽取的最喜欢“合一斗”和“斗麻利”的人中，任选2人参加栏目组互动，求恰有1人最喜欢“合一斗”的概率．