题目内容
（本小题满分12分）设椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，点
满足
（Ⅰ）求椭圆C的离心率
；
（Ⅱ）若已知点
，设直线
与椭圆C相交于A，B两点，且
，
求椭圆C的方程。
的左、右焦点分别为，，点满足 （Ⅰ）求椭圆C的离心率
；（Ⅱ）若已知点
，设直线与椭圆C相交于A，B两点，且，求椭圆C的方程。
（Ⅰ）解：设
，
因为
，即
故
……4分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知
，可得椭圆方程为
，
直线PF2的方程为
……6分
A，B两点的坐标满足方程组
消去
并整理，得
。
解得
，得方程组的解
不妨设
，
，……8分
所以
……10分
于是
……11分
所以椭圆方程为
……12分
，因为
，即故……4分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知
，可得椭圆方程为，直线PF2的方程为
……6分A，B两点的坐标满足方程组
消去并整理，得。解得
，得方程组的解不妨设
，，……8分所以
……10分于是
……11分所以椭圆方程为
……12分略
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的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
，
，且
.
的方程；
且斜率不为
的直线交椭圆
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点
过点（0，4），（5,0）．
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标
分别为椭圆
的左、右两个焦点.（1）若椭圆
上的点
两点的距离之和等于4，求椭圆
。
轴上的椭圆
的离心率为
，则m的值为（ ）
、
是椭圆
的左右焦点，
是
上一点，
，则
的离心率为（ ）
，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8，
x的双曲线方程
（0＜b＜2）的离心率等于
抛物线
（p＞0）.
线的焦点F为
，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.