题目内容
设椭圆C: 
过点（0，4），（5,0）．
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标
过点（0，4），（5,0）．（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标（1）将点（0，4），（5,0）代入
的方程, ∴b=4,∴
∴的方程为
（2）过点
且斜率为的直线方程为
，
设直线与Ｃ的交点为Ａ
，Ｂ
，将直线方程代入Ｃ的方程，得
，即
，解得
，
，
AB的中点坐标
，
，
即所截线段的中点坐标为
．
的方程, ∴b=4,∴∴
的方程为（2）过点
且斜率为的直线方程为，设直线与Ｃ的交点为Ａ
，Ｂ，将直线方程代入Ｃ的方程，得，即，解得，， AB的中点坐标，，即所截线段的中点坐标为
．略
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的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切，过点P（4,0）的直线L与椭圆C相交于A、B两点.
的取值范围.
，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
动点
满足
，当点
时，点
的一个焦点为
，则
的值为___________，双曲线的渐近线方程为___________.
，直线
，椭圆
分别为椭圆
的左、右焦点.
过右焦点
时，求直线
两点，
的重心分别为
若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
与椭圆
相交于
两个不同的点. 
的取值范围；
时，求
的左、右焦点分别为
，
，点
满足
；
，设直线
与椭圆C相交于A，B两点，且
，
的左焦点为
,离心率e=
,M、N是椭圆上的动
，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点
，
为定值？，若存在，求出
在第一象限，且点
关于原点对称，点
轴上的射影为
，连接
并延长
，证明：
；