题目内容

一个半径为1的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A、16π
B、14π
C、4π
D、
8
3
π
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：几何体为一个球切割掉
1
4
球体，根据几何体的表面积为
3
4
球的表面积加上两个半圆的面积，把数据代入球的表面积公式及圆的面积公式计算．
解答： 解：由三视图知：被切割的部分为
1
4
球体，
∴几何体的表面积为
3
4
球的表面积加上两个半圆的面积，
∵球的半径为1，∴几何体的表面积S=
3
4
×4π×12+π×12=4π．
故选：C．
点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知经过A（-2，0）和点B（1，3a）的直线l1与经过点P（0，-1）和点Q（a，-2a）的直线l2互相垂直，求实数a的值．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S10：S5=1：2，又二次函数y=
S15
S10
x2+
13
4
x+5的导函数上有一系列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，n≥1，n∈N，且点Pn的横坐标构成等差数列{xn}，且x3=-
9
2
，x5=-
13
2
．
（1）求二次函数解析式及点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1），记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求证：
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
kn-1kn
＜
1
10
．
（3）设S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差数列{an}的任一项an，∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，-265＜a10＜-125，求数列{an}的通项公式．
已知各项均为正数的数列{an}满足：a2n+1=ta2n+（t-1）anan+1，其中n∈N*（1）若a2-a1=8，a3=a且数列{an}是唯一的．
①求a的值
②设数列{bn}满足bn=
nan
4(2n+1)2n
，是否存在正整数m、n（1＜m＜n），使得b1、bm、bn成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值；若不存在，请说明理由．
设函数f（x）=
2x+1
x
（x＞0），数列{an}满足a1=1，an=f(
1
an-1
)，（n∈N*，且n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设T2n=-4（a2+a4+a6+…+a2n），若T2n＞4tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．
四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2015次互换座位后，小兔的座位对应的是（　　）
A、编号1B、编号2
C、编号3D、编号4
已知A，B，C是锐角△ABC的三个内角，且向量
a
=（tanA，-sinA），
b
=（
1
2
sin2A，cosB），向量
a
，
b
的夹角为θ．
（1）求证：0＜θ＜
π
2
；
（2）求函数f（θ）=2sin2（
π
4
+θ）-
3
cos2θ的最大值．
若f（x）=a+bsinx（b＜0）的最大值为
3
2
，最小值为-
1
2
，求：
（1）f（x）的解析式；
（2）在区间（0，2π）内使f（x）=0的x值．
已知数列{an}，an=3•(
1
2
)n-1，把数列{an}的各项排成三角形状，如图所示．记A（m，n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）=（　　）
A、3•(
1
2
)17
B、3•(
1
2
)50
C、3•(
1
2
)53
D、3•(
1
2
)52

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