Question

已知数列{a_n}，an=3•(

1

2

)n-1，把数列{a_n}的各项排成三角形状，如图所示．记A（m，n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）=（　　）

• A、3•(

  1

  2

  )17
• B、3•(

  1

  2

  )50
• C、3•(

  1

  2

  )53
• D、3•(

  1

  2

  )52

Answer 1

考点：归纳推理,等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列,推理和证明

分析：由题意和等差数列的前n项和公式求出前9行共有多少项，再由等比数列的通项公式求出A（10，8）．

解答： 解：由题意得，第一行有1项，第二行有2项，…，第n行有n项，
则前9行共有1+2+3+…+9=

9(1+9)

2

=45，
所以第10行第8个数是数列的第45+8=53项，
因为an=3•(

1

2

)n-1，所以A（10，8）=a53=3•(

1

2

)52，
故选：D．

点评：本题考查了归纳推理，等差数列的前n项和公式，等比数列的通项公式，难点在于发现其中的规律，考查观察、分析、归纳能力．