Question

设某种动物的体重y（单位：千克）与身长x（单位：厘米）具有线性相关关系，根据一组样本数据建立的回归直线方程为

y

=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（　　）

• A、y与x具有正的线性相关关系
• B、回归直线必定经过样本中心点（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• C、若某一种该种动物身长增加1厘米，则其体重必定为0.85千克
• D、若某一只该种动物身长170厘米，则其体重必定为58.79千克

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：根据回归方程为

y

=0.85x-85.71，0.85＞0，可知A，B，C均正确，对于D回归方程只能进行预测，但不可断定．

解答： 解：对于A，0.85＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；
对于B，回归直线过样本点的中心（

.

x

，

.

y

），故正确；
对于C，∵回归方程为

y

=0.85x-85.71，∴该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；
对于D，x=170cm时，

y

=0.85x-85.71=0.85×170-85.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确
故选：D．

点评：本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题．