题目内容
设向量
=（a，b，c），向量
=（x，y，z），|
|=5，|
|=6，
•
=30，则
= ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a+b+c |
| x+y+z |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由向量的数量积的定义可得
，
同向，则有
=
=
，比值设为k．（k＞0），再由向量共线的定义，即可得到．
| a |
| b |
| a |
| x |
| b |
| y |
| c |
| z |
解答：
解：由于|
|=5，|
|=6，
•
=30，
则
•
=|
|•|
|•cos＜
，
＞=30cos＜
，
＞=30，
则有cos＜
，
＞=1，则有＜
，
＞=0，
即有
，
同向，则有
=
=
，比值设为k．（k＞0），
即有
=
=k，
又
=
=
，即有k=
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| b |
则
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
则有cos＜
| a |
| b |
| a |
| b |
即有
| a |
| b |
| a |
| x |
| b |
| y |
| c |
| z |
即有
| a+b+c |
| x+y+z |
| kx+ky+kz |
| x+y+z |
又
| 1 |
| k |
|
| ||
|
|
| 6 |
| 5 |
| 5 |
| 6 |
故答案为：
| 5 |
| 6 |
点评：本题考查向量的数量积的定义，考查向量共线的表示，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
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如图1，⊙O的直径AB=4，点C，D为⊙O上任意两点，∠CAB=45°，∠DAB=60°，F为
椭圆
+
=1的两个焦点为F1、F2，点P是椭圆上任意一点（非左右顶点），在△PF1F2的周长为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| A、6 | B、8 | C、10 | D、12 |
已知集合A={X∈N|X≤5}，B={2，3，6}，则A∩B=（ ）
| A、{2，3，6} |
| B、{1，2，3，4，5} |
| C、{2，3} |
| D、{0，1，2，3，4，5，6 |