题目内容
求圆心在直线2x+y=0上，并且经过点A（2，-1）与直线x+y=1相切的圆的方程．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：由圆心直线y=-2x设出圆心的坐标为（a，-2a），利用两点间的距离公式表示出圆心到A的距离即为圆的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．
解答：
解：设所求圆心坐标为（a，-2a），
由条件得
=
，
化简得a2-2a+1=0，
∴a=1，
∴圆心为（1，-2），
半径r=
=
，
∴所求圆方程为（x-1）2+（y+2）2=2．
由条件得
| (a-2)2+(-2a+1)2 |
| |a-2a-1| | ||
|
化简得a2-2a+1=0，
∴a=1，
∴圆心为（1，-2），
半径r=
| (1-2)2+(-2+1)2 |
| 2 |
∴所求圆方程为（x-1）2+（y+2）2=2．
点评：本题主要考查圆的方程的求解，考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有两点间的距离公式，点到直线的距离公式，圆的标准方程．
练习册系列答案
相关题目
设点D，E分别在△ABC的边BC，AC上，线段AD，BE相交于点F，则“F为△ABC的重心”是“
=
=2”的（ ）
| AF |
| FD |
| BF |
| FE |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x∈R都有f′（x）＜
，则不等式f（x）＞
的解集为（ ）
| 1 |
| 2 |
| x+1 |
| 2 |
| A、（1，2） |
| B、（-∞，1） |
| C、（1，+∞） |
| D、（-1，1） |
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=