题目内容
3．已知-1≤a≤3，2≤b≤4，则2a-b的取值范围是（ ）| A． | [-6，4] | B． | [0，10] | C． | [-4，2] | D． | [-5，1] |
分析 由不等式的性质，推导出2a-b的取值范围．
解答 解：∵-1≤a≤3，
∴-2≤2a≤6，
又∵2≤b≤4，∴-4≤-b≤-2，
∴-6=-2-4≤2a-b≤6-2=4，
即-6≤2a-b≤4，
∴2a-b的取值范围是[-6，4]；
故选：A．
点评 本题考查了不等式的性质的应用问题，解题时应牢记不等式的性质，并会熟练地应用．也可以利用线性规划求解．
练习册系列答案
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14．设甲、乙两楼相距10m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（ ）
| A． | $\frac{10\sqrt{3}}{3}$m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m | B． | 10$\sqrt{3}$ m，20$\sqrt{3}$ m | C． | 10（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$） m，20$\sqrt{3}$ m | D． | 10$\sqrt{3}$ m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m |
8．已知直线l：x-$\sqrt{3}$y+6=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|=（ ）
| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | 4 | C． | $4\sqrt{3}$ | D． | 6 |
如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6海里，渔船乙以5 海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
12．${∫}_{-π}^{π}$sin2$\frac{x}{2}$dx=（ ）
| A． | 0 | B． | π-1 | C． | π | D． | π+1 |
如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．