题目内容

【题目】已知 与 为互相垂直的单位向量， ， 且 与 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（ ，+∞）
C.（﹣2， ）
D.（﹣ ）

【答案】A
【解析】解：∵ 与 为互相垂直的单位向量 ∴ ， ，
又∵ ，
且 与 的夹角为锐角，
∴ ，
但当λ=﹣2时， ，不满足要求
故满足条件的实数λ的取值范围是（﹣∞，﹣2）
故选A
本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，由 与 为互相垂直的单位向量，我们易得 ， ，代入 ， 可求出 ，又由 与 的夹角为锐角，故 ＞0，由此得到一个关于λ的不等式，解不等式即可得到实数λ的取值范围，但要注意， 与 同向的排除．

练习册系列答案
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