题目内容

【题目】解不等式: ≥2.

【答案】解:不等式移项得: ﹣2≥0, 变形得: ≤0,
即2(x﹣ )(x﹣6)(x﹣3)(x﹣5)≤0,且x≠3,x≠5,
根据题意画出图形,如图所示:

根据图形得: ≤x<3或5<x≤6,
则原不等式的解集为[ ,3)∪(5,6]
【解析】把不等式的右边移项到左边,通分后把分子分母都分解因式,得到的式子小于等于0,然后根据题意画出图形,在数轴上即可得到原不等式的解集.
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识,掌握求一元二次不等式解集的步骤:一化:化二次项前的系数为正数;二判:判断对应方程的根;三求:求对应方程的根;四画:画出对应函数的图象;五解集:根据图象写出不等式的解集;规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边.

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