Question

已知p：x＜-2或x＞10，q：1-m≤x≤1+m²；若?p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　）

• A、m≥3
• B、m＞9
• C、m≥9
• D、m＞3

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由已知p：x＜-2，或x＞10，我们可求出?p对应的x的取值范围，再由；?p是q的充分而不必要条件，我们根据充要条件的集合法判断规则，可以构造一个关于m的不等式组，解不等式组即可得到实数m的取值范围．

解答： 解：∵p：x＜-2，或x＞10；q：1-m≤x≤1+m²
∴?p：-2≤x≤10
∵?p⇒q
∴

1-m≤-2 1+m2≥10

解得m≥3
又∵q 推不出?p，
∴m≠3
∴m＞3，
故选：D

点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中根据充要条件的集合法判断规则，构造一个关于m的不等式组，是解答本题的关键．