题目内容

设x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（　　）
A、（0，
2
]
B、B[-
2
，
2
]
C、（1，
2
]
D、（1，
3
+1
2
]
考点：两角和与差的正弦函数
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：由x为三角形中的最小内角，可得0＜x≤
π
3
而y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），结合已知所求的x的范围可求y的范围．
解答： 解：因为x为三角形中的最小内角，
所以0＜x≤
π
3

y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）
∴
π
4
＜
π
4
+x≤
7π
12

2
2
＜sin（x+
π
4
）≤1
1＜y≤
2

故选：C
点评：本题主要考查了辅助角公式的应用，正弦函数的部分图象的性质，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=
3
，则c：sinC=
 
．
若函数f（x）=（a-1）x2+ax+2是偶函数，则函数f（x）的单调递增区间是
 
．
已知f（x）=3•2x-2•3x（x∈R），则不等式f（x+1）＞f（x）的解集是
 
．
设集合A={x|-3＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，满足B⊆A，则实数m的取值范围是
 
．
函数y=
2x-1-2，x∈(-∞，2]
21-x-2，x∈(2，+∞)
的值域为
 
．
若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（2，1），则f（x）=（　　）
A、log2x
B、log
1
2
x
C、
1
2
D、x2
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=log3x，则f（9）=（　　）
A、4B、-2C、2D、3
设集合M={x|x2-2≤0}，则下列关系正确的是（　　）
A、0⊆MB、0∉M
C、0∈MD、2∈M

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