Question

在△ABC中，已知a=1，b=

2

，B=45°，求：
（1）角C；
（2）△ABC的面积．

Answer 1

考点：正弦定理,正弦定理的应用

专题：解三角形

分析：（1）直接利用正弦定理求出A，然后求解C．
（2）直接利用三角形的，就公式求解即可．

解答： 解：（1）在△ABC中，已知a=1，b=

2

，B=45°，由正弦定理可得：sinA=

asinB

b

=

1× 2 2

2

=

1

2

，
∵a＜b，∴A＜B，∴A=30°．
则C=180°-30°-45°=105°．
（2）a=1，b=

2

，C=105°，所以三角形的面积为：

1

2

absinC=

1

2

×1×

2

sin(45°+60°)=

1+ 3

4

．

点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力．