题目内容
△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且3
+4
+5
=
，则S△AOB= ．
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
考点：向量在几何中的应用
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由3
+4
+5
=
可推出
•
=0，从而可得△OAB为直角三角形，从而求面积．
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| OA |
| OB |
解答：
解：∵3
+4
+5
=
，
∴3
+4
=-5
；
故（3
+4
）2=（-5
）2；
即9+16+24
•
=25；
故
•
=0；
故
⊥
；
则S△AOB=
×1×1=
；
故答案为：
．
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
∴3
| OA |
| OB |
| OC |
故（3
| OA |
| OB |
| OC |
即9+16+24
| OA |
| OB |
故
| OA |
| OB |
故
| OA |
| OB |
则S△AOB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了向量在平面几何中的应用，属于中档题．
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