题目内容
如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是考点：与圆有关的比例线段,圆的切线的判定定理的证明
专题：选作题,立体几何
分析：利用勾股定理，计算出AO，可得AD，即可求出sin∠BAD，从而可求△ABD的面积．
解答：
解：∵AC和AB分别是圆O的切线，AB=4，
∴AB=AC=4，
∵OC⊥AC，OC=3，
∴AO2=AC2+OC2=32+42，
∴AO=5，
∴AD=8，
∴sin∠BAD=
，S△BAD=
×4×8×
=
．
故答案为：
．
∴AB=AC=4，
∵OC⊥AC，OC=3，
∴AO2=AC2+OC2=32+42，
∴AO=5，
∴AD=8，
∴sin∠BAD=
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 48 |
| 5 |
故答案为：
| 48 |
| 5 |
点评：本题考查三角形面积的计算，考查勾股定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设x，y均为正数，且方程（x2+xy+y2）•a=x2-xy+y2成立，则实数a的取值范围是（ ）
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、（
|
复数z=
（其中i是虚数单位），则它的共轭复数
等于（ ）
| 1-i |
| 1+i |
. |
| z |
| A、1+i | B、1-i | C、i | D、-i |