Question

已知p：1g（x-1）≥1g（3-x），q：

1

x-2

≥1，则p是q的（　　）

• A、充分而不必要条件
• B、必要而不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：求出p，q的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答： 解：由1g（x-1）≥1g（3-x），得

x-1＞0 3-x＞0 x-1≥3-x

，即

x＞1 x＜3 x≥2

，即2≤x＜3，
由

1

x-2

≥1解得

x-2＞0 x-2≤1

，即

x＞2 x≤3

，即2＜x≤3，
故p是q的既不充分也不必要条件，
故选：D

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法求出对应的等价条件是解决本题的关键．