Question

已知tan（3π-α）=-

1

2

，tan(β-α)=-

1

3

，则tanβ=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：直接利用诱导公式化简已知条件，然后利用两角和的正切函数求解即可．

解答： 解：tan（3π-α）=-

1

2

，∴tanα=

1

2

tan(β-α)=-

1

3

，∴

tanβ-tanα

1+tanαtanβ

=-

1

3

，
可得

tanβ- 1 2

1+ 1 2 tanβ

=-

1

3

，
解得tanβ=

1

7

．
故答案为：

1

7

；

点评：本题考查两角和的正切函数的应用，诱导公式化简求值，考查计算能力．