题目内容
求函数y=2
cos2x+4sinx•cosx-
的周期，最大值和最小值．
| 3 |
| 3 |
考点：二倍角的余弦,两角和与差的正弦函数,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的求值
分析：利用二倍角公式降幂，然后利用两角和的正弦化简，则函数的周期和最值可求．
解答：
解：y=2
cos2x+4sinx•cosx-
=
(1+cos2x)+2sin2x-
=2sin2x+
cos2x
=
(
sin2x+
cos2x)
=
(sin2xcosθ+cos2xsinθ)（tanθ=
）
=
sin(x+θ)．
∴函数y=2
cos2x+4sinx•cosx-
的周期为2π，
最大值为
，最小值为-
．
| 3 |
| 3 |
=
| 3 |
| 3 |
=2sin2x+
| 3 |
=
| 7 |
2
| ||
| 7 |
| ||
| 7 |
=
| 7 |
| ||
| 2 |
=
| 7 |
∴函数y=2
| 3 |
| 3 |
最大值为
| 7 |
| 7 |
点评：本题考查了二倍角公式的应用，考查了两角和与差的正弦，考查了三角函数的周期和最值得求法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知p：1g（x-1）≥1g（3-x），q：
≥1，则p是q的（ ）
| 1 |
| x-2 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
tan
的值是（ ）
| 19π |
| 6 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知全集A={x∈N|x2+2x-3≤0}，B={y|y⊆A}，则集合B中元素的个数为（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
设f（x）=
，则f（x）+f（
）等于（ ）
| x-1 |
| x+1 |
| 1 |
| x |
A、
| ||
B、
| ||
| C、0 | ||
| D、-1 |
