题目内容
19．已知向量$\vec a$=（3，1），$\vec b$=（sinα，cosα），且$\vec a$∥$\vec b$，则tanα=（ ）| A． | 3 | B． | -3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
分析 利用向量共线的充要条件列出方程，然后利用同角三角函数基本关系式求解即可．
解答 解：向量$\vec a$=（3，1），$\vec b$=（sinα，cosα），且$\vec a$∥$\vec b$，
可得sinα=3cosα，
所以tanα=3．
故选：A．
点评 本题考查向量的共线的充要条件的应用，同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．
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20．若a＞b，则下列不等式一定能成立的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | B． | a3＞b3 | C． | $\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a+b}$ | D． | a4＞b4 |
10．已知三条直线两两垂直，下列说法正确的是（ ）
| A． | 这三条直线必共点 | B． | 这三条直线不可能在同一平面内 | ||
| C． | 其中必有两条直线异面 | D． | 其中必有两条直线共面 |
7．若点P（cosα，sinα）在直线y=2x上，则sin2α的值等于（ ）
| A． | -$\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
14．
在厄尔尼诺现象中，经观测，某昆虫的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度xi和产卵数yi（i=1，2，…，7）的7组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表．
表中zi=lnyi，$\overline{z}$=$\frac{1}{7}$$\sum_{i=1}^{7}$zi．
（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c1e${\;}^{{c}_{2}x}$哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据．
①试求y关于x回归方程；
②已知用人工培养该昆虫的成本h（x）与温度x和产卵数y的关系为h（x）=x（lny-9.43）+175，当温度x为何值时，培养成本的预报值最小？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
在厄尔尼诺现象中，经观测，某昆虫的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度xi和产卵数yi（i=1，2，…，7）的7组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表．| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{z}$ | $\sum_{i=1}^{7}$（xi-$\overline{x}$）2 | $\sum_{i=1}^{7}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$） | $\sum_{i=1}^{7}$（xi-$\overline{x}$）（zi-$\overline{z}$） |
| 27.4 | 81.31 | 3.6 | 148 | 2935.13 | 40 |
（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c1e${\;}^{{c}_{2}x}$哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据．
①试求y关于x回归方程；
②已知用人工培养该昆虫的成本h（x）与温度x和产卵数y的关系为h（x）=x（lny-9.43）+175，当温度x为何值时，培养成本的预报值最小？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
4．（1-2x）5 （1+3x）4展开式中按x的升幂排列的第三项的系数是（ ）
| A． | -23 | B． | -24 | C． | -25 | D． | -26 |
11．函数f（x）=|tanx|的周期为（ ）
| A． | 2π | B． | π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
8．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{n（3n-1）}{2}$，若a1，a4，am成等比数列，则m=（ ）
| A． | 19 | B． | 34 | C． | 100 | D． | 484 |
9．方程3Cx-34=5Ax-42的根为（ ）
| A． | 8 | B． | 9 | C． | 10 | D． | 11 |