若a＞b.则下列不等式一定能成立的是( )A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$B．a3＞b3C．$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a+b}$D．a4＞b4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若a＞b，则下列不等式一定能成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

B．

a³＞b³

C．

$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a+b}$

D．

a⁴＞b⁴

分析对于A，C，D举反例即可说明，对于B根据幂函数的性质即可判断．

解答解：对于A，若a=1，b=-1则不成立，
对于B：根据幂函数y=x³为增函数，若a＞b，则a³＞b³，故正确，
对于C：若a=2，b=-1，则不成立，
对于D：若a=0，b=-1，则不成立，
故选：B．

点评本题考查了不等式的性质和幂函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案

11．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=3，BC=2，D是BC的中点，F是CC₁上一点，且CF=2，E是AA₁上一点，且AE=1．
（1）求证：C₁E∥平面ADF；
（2）求证：B₁F⊥平面ADF；
（3）求三棱锥D-ABF的体积．

8．已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为$\hat y=\hat bx+6$，则$\stackrel{∧}{b}$的值为（　　）

x	1	2	3
y	6	4	5

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），且x∈[0，$\frac{π}{2}$]，若f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$-λ|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值为-$\frac{3}{2}$，则λ=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x-y-1≤0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$，求目标函数z=x-2y的最小值为-4．

1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点$P（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|=2|EB|，求直线l的方程．

18．若函数f（x）=4x²+2x-2+me^x有两个不同的零点，则实数m取值范围为（　　）

A．

[0，1）

B．

[0，2）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$}

C．

（0，2）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$}

D．

[0，2$\sqrt{e}$）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$}

19．已知向量$\vec a$=（3，1），$\vec b$=（sinα，cosα），且$\vec a$∥$\vec b$，则tanα=（　　）

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