题目内容
下列函数中是偶函数且在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A、y=2-x |
| B、y=lnx |
| C、y=x-2 |
| D、y=|x|-1 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案．
解答：
解：A，y=2-x定义域是{x|x≠0}，是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则A不符合；
B，函数y=lnx的定义域是（0，+∞），则是非奇非偶函数，B不符合题意；
C，函数y=x-2的定义域是{x|x≠0}，但在（0，+∞）单调递减，C不符合题意；
D，y=|x|-1为偶函数，在（0，+∞）上单调递增，D正确．
故选：D．
B，函数y=lnx的定义域是（0，+∞），则是非奇非偶函数，B不符合题意；
C，函数y=x-2的定义域是{x|x≠0}，但在（0，+∞）单调递减，C不符合题意；
D，y=|x|-1为偶函数，在（0，+∞）上单调递增，D正确．
故选：D．
点评：本题考查函数奇偶性与单调性，解题的关键是熟练掌握函数奇偶性与单调性的判断方法，以及基本函数奇偶性和单调性，考查了推理判断的能力．
练习册系列答案
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