题目内容
方程4x2-y2+6x-3y=0表示的图形是 ．
考点：二元二次方程表示圆的条件
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：把方程化为圆的标准形式，发现圆的半径等于0，故方程表示一个点．
解答：
解：方程4x2-y2+6x-3y=0 即 4（x+
）2-（y+
）2=0，即4（x+
）2=（y+
）2
∴2x+
=±（y+
），可得：2x-y=0或2x+y+3=0，∴方程表示两条直线．
故答案为：两条相交直线．
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
∴2x+
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：两条相交直线．
点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，二元二次方程x2+y2+dx+ey+f=0 表示圆的充要条件是d2+e2-4f＞0．
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形ABCD所在的平面与四边形ABEF所在的平面互相垂直，已知四边形ABEF为等腰梯形，点O为AB的中点，M为CD的中点，AB∥EF，AB=2，AF=EF=1．
如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的为（ ）| A、O-ABC是正三棱锥 |
| B、直线AD与OB所成的角是45° |
| C、直线OB∥平面ACD |
| D、二面角D-OB-A为45° |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°．侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点．