题目内容

锐角△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若2bsinA=
3
a则tanB=
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简，根据sinA不为0，求出sinB的值，即可确定出tanB的值．
解答： 解：已知等式2bsinA=
3
a，利用正弦定理化简得：2sinAsinB=
3
sinA，
∵sinA≠0，∴sinB=
3
2
，
∵B为锐角，
∴cosB=
1-sin2B
=
1
2
，
则tanB=
sinB
cosB
=
3
．
故答案为：
3
点评：此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
给出下列五个结论：
①函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
②函数y=log2（2x+3）的图象可由函数y=log22x的图象向左平移3个单位得到
③若奇函数f（x）对定义域内的任意x都有f（x）=f（2-x），则函数f（x）是周期函数；
④函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）所对应的图象关于直线x=2对称；
⑤对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0（其中f′（x），g′（x）分别是f（x），g（x）的导函数，则函数y=f（x）-g（x）在（-∞，0]上单调递增．
其中正确结论的序号是
 
（填上你认为正确的所有结论的序号）．
设函数f（x）是奇函数且周期为3，f（-1）=-1，则f（2014）=
 
．
设i是虚数单位，
.
z
是z的共轭复数，若
1+i
z
=z-i，则
.
z
的虚部是（　　）
A、
1
5
B、
3
5
C、-
3
5
D、
3
5
i
与直线l：y=2x平行，且到l的距离为
5
的直线方程为（　　）
A、y=2x±
5
B、y=2x±5
C、y=-
1
2
x±
5
2
D、y=-
1
2
x±
5
2
若复数
3+yi
1+2i
的实部与虚部互为相反数，则实数 y=（　　）
A、-1B、1C、3D、9
i是虚数单位，(
1-i
1+i
)2的值是（　　）
A、-1B、1C、-iD、i
一个球从100m高处自由落下，每次着地后又跳回原高度的一半在落下．
（1）当它第10次着地时，经过的路程共是多少？
（2）当它第几次着地时，经过的路程共是293.75m．
函数f（x）=x3+ax2-2012x-2011，已知f（x）的两个极值点为x1、x2，则x1•x2等于（　　）
A、2012
B、2011
C、-
2011
3
D、-
2012
3

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