题目内容
已知锐角△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若cos2C=1-
，则角B的大小为（ ）
| c2 |
| b2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：正弦定理,二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简，右边利用正弦定理化简，整理后根据sin2C不为0，求出sinB的值，即可确定出B的度数．
解答：
解：已知等式利用二倍角的余弦函数公式及正弦定理化简得：1-2sin2C=1-
，
整理得：2sin2C=
，
∵sin2C≠0，且B为锐角三角形内角，
∴sin2B=
，即sinB=
，
则B=
．
故选：B．
| sin2C |
| sin2B |
整理得：2sin2C=
| sin2C |
| sin2B |
∵sin2C≠0，且B为锐角三角形内角，
∴sin2B=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
则B=
| π |
| 4 |
故选：B．
点评：此题考查了正弦定理，二倍角的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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