题目内容
已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x+x3-4．若存在x0∈I，使得f（x0）=0，则区间I不可能是（ ）
| A、（-2，-1） |
| B、（-1，1） |
| C、（1，2） |
| D、（-1，0） |
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数零点存在的判断条件，结合函数奇偶性的对称性即可得到结论．
解答：
解：∵当x＞0时，f（x）=2x+x3-4，函数单调递增．
∴x→0时，f（x）→-3．
f（1）=2+1-4=-1＜0，
∴在区间（0，1）上函数f（x）不存在零点，
∵y=f（x）是定义域为R的奇函数，
∴根据奇函数的对称性可知在区间（-1，0）上函数f（x）不存在零点，
即区间I不可能是（-1，0），
故选：D．
∴x→0时，f（x）→-3．
f（1）=2+1-4=-1＜0，
∴在区间（0，1）上函数f（x）不存在零点，
∵y=f（x）是定义域为R的奇函数，
∴根据奇函数的对称性可知在区间（-1，0）上函数f（x）不存在零点，
即区间I不可能是（-1，0），
故选：D．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，根据函数零点判断条件是解决本题的关键．
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B、
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