题目内容
已知直线ax+by+1=0中的a，b是取自集合{-3，-2，-1，0，1，2}中的2个不同的元素，并且直线的倾斜角大于60°，那么符合这些条件的直线共有（ ）
| A、16条 | B、13条 |
| C、11条 | D、8条 |
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆,概率与统计
分析：设倾斜角为θ，由题意知tgθ＞
，或小于0，对a，b分情况讨论，求出即可．
| 3 |
解答：
解：设倾斜角为θ，由题意知tgθ=-
＞
，或小于0，或不存在；
（1）a=0时，直线为by+1=0，不满足题意；
（2）a＞0时，若a=1，则b=0，2共2种；
若a=2，则b=-1，0，1共3种；
（3）a＜0时，若a=-1，则b=-2，-3，0共3种；
若a=-2，则b=-1，-3，0，1共4种；
若a=-3，则b=-1，-2，0，1共4种；
∴符合条件的直线有2+3+3+4+4=16条．
故选：A．
| a |
| b |
| 3 |
（1）a=0时，直线为by+1=0，不满足题意；
（2）a＞0时，若a=1，则b=0，2共2种；
若a=2，则b=-1，0，1共3种；
（3）a＜0时，若a=-1，则b=-2，-3，0共3种；
若a=-2，则b=-1，-3，0，1共4种；
若a=-3，则b=-1，-2，0，1共4种；
∴符合条件的直线有2+3+3+4+4=16条．
故选：A．
点评：本题考查了直线的倾斜角与斜率以及分类讨论思想，是容易出错的题．
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| C、[-3，3]∪{-4，4} |
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| b2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| 2-a2 |
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、4 | ||
| D、-2 |