题目内容
正三棱台的上、下底边长为2和4．
（Ⅰ）若该正三棱台的高为1，求此三棱台的侧面积
（Ⅱ）若侧面与底面所成的角是60°，求此三棱台的体积；
参考公式：台体的体积公式V台体=
h(S+
+S′)．
（Ⅰ）若该正三棱台的高为1，求此三棱台的侧面积
（Ⅱ）若侧面与底面所成的角是60°，求此三棱台的体积；
参考公式：台体的体积公式V台体=
| 1 |
| 3 |
| SS′ |
（Ⅰ）取A1B1，AB中点D1，D，O1，O分别为△A1B1C1，△ABC的中心，过D1作D1M⊥DC，则D1C1=
，DC=2
，从而D1O1=
，DO=
，
∴DM=
，
∵D1M=1，∴D1D=
∴S侧=3×
=6
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在直角△D1DM中，∠D1DM=60°，即侧面与底面所成的角，故台体的高为1，
∵正三棱台的上、下底边长为2和4
∴S△A1B1C1=
，S△ABC=4
∴V台=
×1×（
+
+4
）=
．
| 3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
∴DM=
| ||
| 3 |
∵D1M=1，∴D1D=
2
| ||
| 3 |
∴S侧=3×
(2+4)×
| ||||
| 2 |
| 3 |
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在直角△D1DM中，∠D1DM=60°，即侧面与底面所成的角，故台体的高为1，
∵正三棱台的上、下底边长为2和4
∴S△A1B1C1=
| 3 |
| 3 |
∴V台=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
|
| 3 |
7
| ||
| 3 |
练习册系列答案
小学课时作业全通练案系列答案
金版课堂课时训练系列答案
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，求这个正四面体外接球的体积。
，则其外接球的表面积是 .
、
表面积之比
，则它们的半径之比
．