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若正四面体的棱长为
,求这个正四面体外接球的体积。
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。
棱长为
的正四面体可以看成是棱长为
的正方体中一个切割几何体,因此其外接球就是正方体的外接球,半径为体对角线的一半
,
。
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半径为15 cm,圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高是( )
A.14 cm
B.12 cm
C.10 cm
D.8 cm
已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的夹角为30°,求正四棱锥的侧面积和表面积(单位: cm
2
).(底面为正方形,顶点在底面内的投影为底面的中心,满足这两个条件的四棱锥称为正四棱锥)
在三棱锥A—BCD中,P、Q分别在棱AC、BD上,连结AQ、CQ、BP、PQ,若三棱锥A—BPQ,B—CPQ,C—DPQ的体积分别为6,2,8,则三棱锥A-BCD的体积为( )
A.20 B.24 C.28 D.40
如图,将一个长方体没相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比.
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为
cm
2
.
底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为
,它的对角线的长
分别是
和
,则这个棱柱的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
正三棱台的上、下底边长为2和4.
(Ⅰ)若该正三棱台的高为1,求此三棱台的侧面积
(Ⅱ)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积;
参考公式:台体的体积公式V
台体
=
1
3
h(S+
SS′
+S′)
.
已知棱台的上下底面面积分别为
,高为
,则该棱台的体积为___________。
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