题目内容

如图,三棱锥P-ABC的高PO=8,AC=BC=3,∠ACB=30°,M、N分别在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N-AMC的体积V与x变化关系(x∈(0,3])(  )
A.B.C.D.

底面三角形ABC的边AC=3,所以△ACM的面积为:
1
2
x3sin30°
=
3
4
x

所以三棱锥N-AMC的体积V=
1
3
(8-2x)
3
4
x
=
1
2
(4-x)x

当x=2时取得最大值,开口向下的二次函数,
故选A
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