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若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为
,则其外接球的表面积是
.
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依题可以构造一个正方体,其体对角线就是外接球的直径.
,
.
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在三棱锥A—BCD中,P、Q分别在棱AC、BD上,连结AQ、CQ、BP、PQ,若三棱锥A—BPQ,B—CPQ,C—DPQ的体积分别为6,2,8,则三棱锥A-BCD的体积为( )
A.20 B.24 C.28 D.40
底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为
,它的对角线的长
分别是
和
,则这个棱柱的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
如图,用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°,容器的高为10cm.制作该容器需要铁皮面积为( )cm
2
.(衔接部分忽略不计,结果保留整数)
A.
B.444
C.314
D.141
将边长为3的正四面体以各顶点为顶点各截去(使截面平行于底面)边长为1的小正四面体,所得几何体的表面积为_____________ .
正三棱台的上、下底边长为2和4.
(Ⅰ)若该正三棱台的高为1,求此三棱台的侧面积
(Ⅱ)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积;
参考公式:台体的体积公式V
台体
=
1
3
h(S+
SS′
+S′)
.
已知直角三角形ABC,其中∠ABC=60.,∠C=90°,AB=2,求△ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
如图,已知正四棱锥V-ABCD中,AC与BD交于点M,VM是棱锥的高,若AC=8cm,VC=5cm,求正四棱锥V-ABCD的体积.
已知三个球的半径
,
,
满足
,则它们的表面积
,
,
,满足的等量关系是___________.
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