题目内容
若命题“?x0∈R使得x02+mx0+2m+5＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
| A、[-10，6] |
| B、（-6，2] |
| C、[-2，10] |
| D、（-2，10） |
考点：特称命题
专题：简易逻辑
分析：首先，求解该命题的否定成立时实数m的取值范围，从而得到所求实数m的取值范围．
解答：解：命题“?x0∈R，x02+mx0+2m+5＜0”，
它的否定为?x∈R，x02+mx0+2m+5≥0，是真命题，
此时满足：
△≤0，
∴m2-8m-20≤0，
∴-2≤m≤10，
∴命题：?x∈R，x02+mx0+2m+5≥0，
成立时，实数m的取值范围为[-2，10]，
∴m∈[-2，10]，
故选：C．
它的否定为?x∈R，x02+mx0+2m+5≥0，是真命题，
此时满足：
△≤0，
∴m2-8m-20≤0，
∴-2≤m≤10，
∴命题：?x∈R，x02+mx0+2m+5≥0，
成立时，实数m的取值范围为[-2，10]，
∴m∈[-2，10]，
故选：C．
点评：本题采用“正难则反”的思想进行求解，注意保持命题的等价性和转化思想的灵活运用，属于中档题．
练习册系列答案
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| 1 |
| 2 |
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 |
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| ||
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设函数f（x）=
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|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
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