Question

已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)

A.＋＝1                                            B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1

Answer 1

　D

[解析]　设A点坐标的(x₁，y₁)，B点坐标为(x₂，y₂)，

即＝，

∵x₁＋x₂＝2，y₁＋y₂＝－2，∴k＝＝，

又∵k＝＝　∴＝

又∵c²＝a²－b²＝2b²－b²＝b²，c²＝9，

∴b²＝9，a²＝18，

即标准方程为＋＝1，故选D.