题目内容
已知“0＜t＜m（m＞0）”是“函数f（x）=-x2-tx+3t在区间（0，2）上只有一个零点”的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）
| A、（0，2） |
| B、（0，2] |
| C、（0，4） |
| D、（0，4] |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：先根据函数f（x）解析式求出该函数在（0，2）上存在零点时t的取值范围：0＜t＜4，所以由0＜t＜m（m＞0）是f（x）在（0，2）上存在一个零点的充分不必要条件，得到：0＜m＜4．
解答：
解：对于函数f（x）=-x2-tx+3t，在区间（0，2）上只有一个零点时，只能△=t2+12t＞0，即t＜-12，或t＞0；
此时，f（0）f（2）=3t（t-4）＜0，解得0＜t＜4；
∵0＜t＜m（m＞0）是函数f（x）在（0，2）上只有一个零点的充分不必要条件；
∴0＜m＜4．
故选C．
此时，f（0）f（2）=3t（t-4）＜0，解得0＜t＜4；
∵0＜t＜m（m＞0）是函数f（x）在（0，2）上只有一个零点的充分不必要条件；
∴0＜m＜4．
故选C．
点评：考查函数零点的概念，二次函数图象和x轴交点的情况和判别式△的关系，充分条件，必要条件，充分不必要条件的概念．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=|ex+
|，（a∈R，e是自然对数的底数），在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围是（ ）
| a |
| ex |
| A、[0，1] |
| B、[-1，0] |
| C、[-1，1] |
| D、（-∞，-e2）∪[e2，+∞） |
如图，在矩形ABCD中，AB=数列1，3，6，10，x，21，28，…中，由给出的数之间的关系可知x的值是（ ）
| A、12 | B、15 | C、17 | D、18 |
设a=
，b=log9
，c=log8
，则a，b，c之间的大小关系是（ ）
| 1 |
| 4 |
| 8 |
| 5 |
| 3 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞a＞b |
| D、c＞b＞a |