题目内容
函数f（x）=x•lg（x+2）-1的零点个数为 ．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由函数的单调性及函数零点的存在性求函数零点的个数．
解答：
解：当x≥0时，f（x）是增函数，f（0）=-1＜0，f（100）＞0，此时恰有1个零点；
当-1＜x＜0时，f（x）＜0，此时无零点；
当-2＜x≤-1时，f（x）是减函数，f（-1）=-1＜0，f（-1.9）=1.9＞0，此时恰有1个零点．
则函数的零点个数为2．
故答案为：2
当-1＜x＜0时，f（x）＜0，此时无零点；
当-2＜x≤-1时，f（x）是减函数，f（-1）=-1＜0，f（-1.9）=1.9＞0，此时恰有1个零点．
则函数的零点个数为2．
故答案为：2
点评：本题考查了函数零点个数的判断，要结合函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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已知△ABC内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若cosB=
，b=2，sinC=2sinA，则△ABC的面积为（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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已知“0＜t＜m（m＞0）”是“函数f（x）=-x2-tx+3t在区间（0，2）上只有一个零点”的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）
| A、（0，2） |
| B、（0，2] |
| C、（0，4） |
| D、（0，4] |
执行如图所示的程序框图，如果输出的p是720，那么输入的整数N是（ ）
| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
已知α为第三象限角，且sinα+cosα=2m，sin2α=m2，则m的值为（ ）
A、
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B、-
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C、-
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D、-
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