当a＞0时.函数f(x)=(x2-ax)ex的图象大致是( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

当a＞0时，函数f（x）=（x²-ax）e^x的图象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数图象的取值，函数的零点，以及利用导数判断函数的图象．

解答： 解：由f（x）=0，解得x²-2ax=0，即x=0或x=2a，
∵a＞0，∴函数f（x）有两个零点，∴A，C不正确．
设a=1，则f（x）=（x²-2x）e^x，
∴f'（x）=（x²-2）e^x，
由f'（x）=（x²-2）e^x＞0，解得x＞

或x＜-

．
由f'（x）=（x²-2）e^x＜0，解得，-

＜x＜

即x=-

是函数的一个极大值点，
∴D不成立，排除D．
故选B．

点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，充分利用函数的性质，本题使用特殊值法是判断的关键，本题的难度比较大，综合性较强．

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（2）若

|CD|

|AB|

=k其中k为常数，且0＜k＜1，求S的最大值．

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．

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．

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