Question

11．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不共线且$\overrightarrow n=2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$，向量$\overrightarrow m$同时垂直于$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$，则（　　）

• A． $\overrightarrow m∥\overrightarrow n$
• B． $\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$
• C． $\overrightarrow m$与$\overrightarrow n$既不平行也不垂直
• D． 以上情况均有可能

Answer 1

分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow m$同时垂直于$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$，非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不共线，
∴$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=2$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{b}$=0，
∴$\overrightarrow{m}$$⊥\overrightarrow{n}$．
故选：B．

点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．