题目内容
已知a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=
sinBsinC，则以下结论中正确的是（ ）
| 18 |
| 5 |
A、cosA=
| ||
B、cosA=-
| ||
C、cosB=
| ||
D、cosB=-
|
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简，整理得到关系式，再利用余弦定理表示出cosA，把得出关系式代入求出cosA的值，即可做出判断．
解答：
解：把（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=
sinBsinC，
利用正弦定理化简得：（b+c+a）（b+c-a）=
bc，即b2+c2-a2=
bc，
∴cosA=
=
，
故选：A．
| 18 |
| 5 |
利用正弦定理化简得：（b+c+a）（b+c-a）=
| 18 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 4 |
| 5 |
故选：A．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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-2x）是（ ）
| π |
| 2 |
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| ||
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|
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| B、（-1，-2，-3） |
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