题目内容

已知在锐角△ABC中，a=2，sinA=
2
2
3
，面积S=
2
，求边b的值．
考点：三角形的面积公式
专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
分析：作出三解形辅助解答，由△ABC是锐角三角形，且sinA=
2
2
3
可知cosA是正值，从而cosA=
1
3
，再由余弦定理及三角形的面积公式求出边b的值．
解答： 解：在锐角△ABC中，
∵sinA=
2
2
3
，
∴cosA=
1-(
2
2
3
)2
=
1
3
，
则22=b2+c2-2bccosA，
S=
1
2
bcsinA=
1
2
bc
2
2
3
=
2
，
化简可得b2+c2=6，bc=3；
则（b-c）2=b2+c2-2bc=0，
则b=c，
则b2=3，
则b=c=
3
．
故b=
3
．
点评：本题考查了解三角形，重点在于余弦定理及三角形面积公式的应用，同时考查了同角三角函数关系式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（mcosθ，-
2
），
b
=（1，
2
2
n+sinθ）且
a
⊥
b

（1）若m=
2
，n=1，求sin（θ-
π
4
）的值；
（2）m=
2
且θ∈（0，
π
2
），求实数n的取值范围．
已知sin(
π
2
-α)=
3
5
，则cos（π-2α）=
 
．
已知函数f（x）=2x2-1．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并用定义证明
（2）求函数的在区间[2，6]上的最大值和最小值．
已知x-
3
y+4=0，则x2+y2的最小值等于
 
．
已知
a
=（1，0），
b
=（1，1），
a
+λ
b
与
a
垂直，则λ的取值为
 
．
已知函数f（x）=x+
1
x

（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（Ⅱ）用定义证明f（x）在[1，
3
]上是增函数；
（Ⅲ）求出函数f（x）在[1，
3
]的最值．
已知函数f（x）为奇函数，当x≥0，f（x）=
1
ex+2011
+a，则f(ln
1
2
)=
 
．
若f（x）是幂函数，且满足
f(9)
f(3)
=2，则f(
1
9
)=（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、2
D、4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网