Question

为了得到函数y=

2

2

（sin2x-cos2x）的图象，只要把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）

• A、向左平行移动

  π

  4

  个单位
• B、向右平行移动

  π

  4

  个单位
• C、向左平行移动

  π

  8

  个单位
• D、向右平行移动

  π

  8

  个单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用三角恒等变换的应用，可求得y=

2

2

（sin2x-cos2x）=sin[2（x-

π

8

）]，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可求得答案．

解答： 解：∵y=

2

2

（sin2x-cos2x）
=

2

2

×

2

（

2

2

sin2x-

2

2

cos2x）
=sin（2x-

π

4

）
=sin[2（x-

π

8

）]，
∴要得到函数y=

2

2

（sin2x-cos2x）=sin（2x-

π

4

）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点向右平行移动

π

8

个单位即可．
故选：D．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查三角恒等变换的应用，属于中档题．