Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是圆柱内挖去一个同底等高的圆锥，根据三视图判断圆锥与圆柱的高及底面半径，把数据代入圆锥与圆柱的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是圆柱内挖去一个同底等高的圆锥，
圆锥与圆柱的高为3，底面直径都是4，
∴几何体的体积V=π×2²×3-

1

3

×π×2²×3=12π-4π=8π．
故答案为：8π．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．