Question

如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上，BC=2

3

，∠BCD=60°，则圆O的面积为

 

．

Answer 1

考点：与圆有关的比例线段

专题：计算题,立体几何

分析：通过弦切角，求出圆心角，结合弦长，得到半径，然后求出圆的面积．

解答： 解：∵弦切角等于同弧上的圆周角，∠BCD=60°，
∴∠BOC=120°，
∵BC=2

3

，
∴圆的半径为：

3

cos30°

=2，
∴圆的面积为：π•2²=4π．
故答案为：4π．

点评：本题是基础题，考查弦切角的应用，圆周角与圆心角的关系，确定面积的求法，考查计算能力．